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三、實際利率計算

1.—年計息多次時的實際利率

【例題·計算題】A公司平價發行一種一年期,票面利率為6%,每年付息一次,到期還本的債券;B公司平價發行一種一年期,票面利率為6%,每半年付息一次,到期還本的債券。計算兩種債券的實際利率。

(1)換算公式

名義利率(r)

周期利率=名義利率/年內計息次數=r/m

實際利率=[1+(r/m)]m-1

【結論】

當每年計息一次時:實際利率=名義利率

當每年計息多次時:實際利率>名義利率

【解析】

A的實際利率=6%

B的實際利率=(1+6%/2)2-1=6.09%。

【例題·單選題】某企業向金融機構借款,年名義利率為8%,按季度付息,則年實際利率為( )。(2017年)

A.9.60%

B.8.32%

C.8.00%

D.8.24%

【答案】D

【解析】名義利率與實際利率的換算關系如下:

i=(1+r/m)m-1,由于此題是按季度付息,

所以i=(1+8%/4)4-1=8.24%,本題選項D正確。

2.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率

(1)含義

名義利率:在通貨膨脹情況下,央行或其他提供資金借貸的機構所公布的利率是未調整通貨膨脹因素的名義利率,即名義利率中包含通貨膨脹率。

實際利率:是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。

(2)換算公式

1+名義利率=(1+實際利率)×(1+通貨膨脹率)

實際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1

【手寫版】

實際利率計算

1000×(1+名義利率)=1000×(1+2%)×(1+5%)

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